- Tubelator AI
- >
- Videos
- >
- People & Blogs
- >
- Classification of Differential Equations (Diferansiyel Denklemlerin Sınıflanması)
Classification of Differential Equations (Diferansiyel Denklemlerin Sınıflanması)
Learn how differential equations are categorized into four main classes based on type, degree, and linearity. Understand the distinctions between ordinary and partial differential equations, degrees of differentials, and linearity in differential equations.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
Differansiyel denklemlerin sınıflanması
Differansiyel denklemler 4 ana başlık altında sınıflamaya tabi tutulur.
4 ana başlık
Bunlar nelerdir?
1. olarak diferansiyelin çeşidi
Bu adi diferansiyel denklem mi?
Yoksa
Kısmi diferansiyel denklem mi oldu?
İlk sınıflamamız diferansiyel denklemin adi diferansiyel denklem yoksa kısmi diferansiyel
denklem olduğu konusundadır.
2. sınıflamamız diferansiyelin derecesi veya diğer eskilerin söylemiyle mertebesi.
1. derece diferansiyel mi?
2. derece diferansiyel mi gibi
3. sınıflamamız
Differansiyeli lineer mi yoksa lineer olmayan mı?
Lineer mi?
Yoksa lineer olmayan mı?
Differansiyel lineer mi lineer değil mi? Onun sınıflamasıdır 3. sınıflamamız
4. ve son sınıflama
Differansiyel denklem homojen mi?
Homojen değil mi?
Homojen olmayan
4. Sınıflamamız homojen olmayan biçimindedir.
Şimdi bu sınıflamaları tek tek inceleyelim ve ne olduklarını öğrenelim.
Bu videoda yapacağımız iş budur.
İlk olarak birinci sınıflamayla başlayalım.
Adi diferansiyel denklem nedir?
Differansiyel denklem.
Kısmi diferansiyel denklem nedir?
Bu bizim buradaki birinci sınıflamamızdır.
Adi diferansiyel denklem bizim normal aldığımız türevdir.
Y'nin ikse göre türevi ve bunlar yeni türevi biçiminde yazılanlardır.
Kısmi diferansiyel denklemleri ise kısmi türev ile oluşan.
Differansiyel denklemlerdir.
Kısmi türev çengelli türev ile gösterilir.
Bunun yazımı ise şu şekildedir.
Y'nin ikse göre türevi şunun üzerine bir çentik atılarak değil de altına x yazılarak.
X'e göre kısmî türevi alındığını göstermek için.
Burada ikinci türev şu şekilde gösterilirken.
D²Y²DX²
Burada ikinci türev DX²YXX biçiminde yazılır.
Bir diferansiyel denklem bu şekildeki türevlerden oluşuyorlarsa.
Biz bunlara tam türev diyoruz zaten.
Bu türevlerden oluşuyorsa diferansiyel denklem adi diferansiyel denklemdir.
Y'nin türevi eksi 3x ye eşittir 2.
Y'nin ikinci türevi eksi 3y'nin türevi eksi 4y eşittir 0.
Bu da bir adi diferansiyel denklemdir.
dy bölü dx eşittir 4.
Bunların her biri adi diferansiyel denklemlerdir.
Ve bizim bu diferansiyel denklemler
