How to Determine Analytic Functions: Koshy-Riemann Extensions
Learn how to check for analytic functions easily by examining familiar functions or utilizing Koshy-Riemann extensions. Discover the process of analyzing functions and dividing polynomials by assessing their analytic properties in this informative video.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
Analitik bir funksiyonu var mı yok mu kontrol edinmek çok zor değil.
Analitik birçok tanıdık funksiyonun var mı yok mu kontrol edinmek çok zor değil.
Ya da Koshy-Riemann eklerine bakabilirsiniz.
Bu videoda görülecekleriniz gibi.
Mesela f'z'ye z²'a 3'e 2'e 5'e 1'e ayırıyoruz.
Bu, polinomyaların P'nin Q'nun bölgesine ayrılmasıdır.
F'nin en yüksek domanda olduğunu düşünüyoruz.
Polinomyaların P'nin analitik olmalarıdır.
Polinomyaların Q'nun analitik olmalarıdır.
Polinomyaların kodlarını biliriz.
Analitik funksiyonlarının kodları analitik.
Q ve P analitik.
F'nin analitik olmalarıdır.
0 ile defandırırsanız, F analitik olarak,
0 ile defandırırsanız, F analitik olarak,
O zaman, Q'ya 0'a ait miyiz?
O zaman, Q'ya 0'a ait miyiz?
Z'ye 1'e ait miyiz?
Ya da Z'ye 5'e katı plus veya minus etmektedir.
F'niz C'ye tüm analitikte,
sadece 1'e katı ve 5'e katı plus veya minus etmektedir.
Bu yüzden, Kozya-Riemann ekiplerinin örneklerinde,
F'nin U ve V'nin termine olduğunuzda,
Bu yüzden, ux'i kolayca satabilirsiniz.
ux, y'in cos x'e, cos y'e, y'in sin x'e, sin y'e,
vx, x'e, sin y'e, vy'e, y'le alakalı.
Cos x'e, cos y'e, y'e alakalı.
Riemann'ın uzunluğunu da kontrol ediyoruz.
Öncelikle, her UAX'in, vs.
kontinuasyon funksiyonları olarak görmüş olduklarından eminim.
Bu da R2'nin tüm iklimleriyle devam ediyor.
Koşerimon'un Ux'i yada Vy'ye ait olduğu için
Ux'e ve Y'ye ait olduğu için
Uy'a ait olduğu için Vx'e ait olduğu için yada Y'ye ait olduğu için
Ux'e ve Y'ye ait olduğu için Koşerimon'un ekvasyonları da
her iklimle ve her iklimle ait olduğu için
bu f-z'nin tüm bir funksiyonu olduğu için.
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
Bir fonksiyonun analitik olup olmadığını veya nerede olduğunu kontrol etmek o kadar zor değildir.
Bazı bilinen fonksiyonların analitik şehirlerini kullanabilirsiniz,
Ya da Cauchy-Riemann eşitleri görebilirsiniz,
Bu videoda örneklerde görebilirsiniz.
Yani eğer, örneğin, z f eşit z kare artı 3,
z plus 1, z square plus 5 ile bölünmüştür.
Böylece z'in polinomial p'yi eşittir, z'in q ile bölünmüştür.
F'nin maksimum alanında tanımlandığını düşünüyorum.
Şimdi, p ya z bir polinomi olduğunu biliyoruz, bu yüzden analitiktir.
Z'nin q polinomi ürünüdür, bu yüzden z'nin q'ı da analitiktir.
Analitik fonksiyonların koyuentinin analitik olduğunu biliyoruz.
p ve q analitiktir, bu yüzden f fonksiyonumuz analitiktir,
Eğer sıfırla tanımlanıyorsanız, bu yüzden F analitik değildir, eğer...
q sıfır eşittir. Yani biz q eşittir sıfır? Evet, z eşit bir veya z eşit artı veya az eşittir
Beş katlı kare kök i. Bu yüzden f'siniz tüm c'de analitiktir, bir minus noktaları hariç ve
artı veya az beş katlı kare kök i. Böylece Cauchy-Riemann eşitleri kullanan bir örnek.
genellikle u ve v açısından f varsa daha iyidir,
O zaman kolayca hesaplayabilirsin...
bilgisayar ux. So ux equals cosine of x times cosine of y, uy equals sine of x times sine
y, vx, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x, ve vy ile ilgili olarak farklılık gösterir
y biz cosine x zaman cosine y alıyoruz. Bu yüzden biz Riemann devamlılığını kontrol ediyoruz. Öncelikle biz
Tüm UX'lerde gözlemlenmiş vb. Onlar sürekli fonksiyonların ürünleridir.
Bunların hepsi R2'de sürekli olduğu anlamına gelir.
Ve şimdi Cauchy-Riemann memnun olduğunu görüyoruz çünkü ux tüm x ve y için vy eşittir,
ve uy tüm x ve y için minus vx eşittir R2,
Cauchy-Riemann eşitlilerin tüm x ve y için tatmin edilmesi anlamına gelir.
Bu nedenle, f of z tüm C'de analitik olduğunu görüyoruz,
Bu f'nin z'nin tüm fonksiyonu olduğu anlamına gelir.
