C to a ratio for hexagonal close packed (c/a=1.63)
In this video, Parisa works through the calculation of the c:a ratio for the hexagonal close packed HCP) crystal structure. The final answer is c/a = (2sqrt2)/sqrt3 = 1.63.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
بنابراین ما با نقاشی ساختار HCP شروع می کنیم.من دوست دارم دو شیکاگون شکسته را نقاشی کنم و آنها را با خطوط متصل کنم.
من به شما نشان خواهم داد که منظورم چیست.
این همان هکساگونی است که من می توانم بگویم.
Oops
این یکی دیگر از شگفتی های من است.
این خطوط به سادگی به هم متصل می شوند.
همیشه کامل نیست.
خوب، آنجا می روید.
حالا می خواهم در اتم ها بازی کنم.
من می دانم که پروفسور رامسی دوست دارد به این شکل نقاشی کند.
یک چهارم یا یک سوم، مانند کشیدن در یک قطعه از آن.
من فقط می خواهم به اتم کامل کشم.
این کار در هیئت مدیره بسیار پیچیده است.
بنابراین ما می دانیم که هر اتم در هر گوشه ای می رود، درست است؟
و یک اتم در مرکز هر هکسگن مناسب است.
سه اتم بین این دو هواپیما وجود دارد.
اما من می خواهم آن را به طوری که کسی به من روبرو می شود.
دو نفر در پشت هستند.
دو نفر در پشت، یکی در جلو.
من این کار را به یک دلیل بسیار مهم انجام دادم و این به این دلیل است که آن را در اینجا یک سایت tetrahedral تشکیل می دهد.
من قصد دارم این سایت tetrahedral را بزرگتر بسازم زیرا این چیزی است که به ما کمک می کند تا بتوانیم آن را پیدا کنیم.
نسبت A به C. بنابراین یک سایت سه گانه ساده است، از بسیاری از مثلث ها تشکیل شده است. بنابراین ارتفاع در اینجا
آن را به سمت مرکز درست در وسط این سطح پایین است که چیزی است که
من می گویم ارتفاع و این دوست کوچک اینجا که ما X و هر طرف
در این طرف چترهدرال یک آن را یک مثلث مساوی است. بنابراین آنچه که ما می خواهیم
پیدا کردن این نسبت a به c است. اما آنچه که ما می دانیم این است که ما یک h و یک x، هر دو
ناشناخته، مگر اینکه ما می خواهیم این چیزها را در ارتباط برقرار کنیم. بنابراین چگونه می توانم این را در ارتباط بگیرم،
چون این یک مثلث زاویه راست است، من می خواهم بگویم که h مربع به علاوه x مربع
برابر با یک مربع است.
مثلث از این سایت سه گانه. اکنون آنچه که ما نداریم H است و ما نمی توانیم
X را داشته باشید و من به شما نشان می دهم که چگونه آن را پیدا کنید. H در واقع واقعا ساده است.
اگر به ساختار HCP نگاه کنید، این خط کوچک در اینجا H خواهد بود و اگر
شما می توانید ببینید که آن را در واقع نیمه نقطه، نیمه راه است. بنابراین H برابر با C بیش از 2 است.
خوب، ما آن را پایین آوردیم.در حال حاضر ما می خواهیم X را پیدا کنیم زیرا آن را از دست رفته از ما
معادله. من می خواهم این سطح پایین از این سایت tetrahedral بزرگتر را کشیدم
بنابراین ما می دانیم که A در هر طرف و X در واقع است.
درست اینجا. برای پیدا کردن و آه بله و همچنین این یک زاویه 60 درجه است که به معنی
که این یک زاویه 30 درجه است. بنابراین برای پیدا کردن آنچه که این است من به گسترش یک خط نیمه راه
از طریق A به سمت مرکز باعث می شود این یک مثلث درست. و اگر شما می دانید سین خود را
قوانین cosine شما می توانید ببینید که cos 30 در واقع است، بنابراین SOH CAH TOA، A بیش از 2 که این کوچک است
بخش همه در مورد X همسایه در مورد هیپوتنوز. و اگر شما می دانید cos 30 چیست، چه شما
همه باید، آن را در واقع ریشه 3 بیش از 2. اگر شما فقط برای x حل، بنابراین این ریشه 3 بیش از
2 برابر با یک بیش از 2x است، که یک A، یک بیش از 2x است، بنابراین حل برای x و شما یک بیش از ریشه را دریافت می کنید
۳.
بنابراین اکنون ما X. زیبا داریم. بنابراین این معادله اولیه چیزی است که ما در اینجا ادامه خواهیم داد.
H مربع C بیش از 2 مربع plus X مربع، بنابراین A بیش از ریشه 3 مربع، یک مربع است.
در حال حاضر فقط A's و C's در معادله ما وجود دارد. ما می توانیم برای نسبت C به A حل.
نوع ساده، نوع، شما باید آن را از طریق، این نوع از ریاضی است.
بنابراین C بیش از 4، یک مربع بیش از 3 یک مربع است.
این را به سمت دیگر بردارید، C مربع بیش از 4 برابر است، بگوییم، 3 بیش از 3, 3 منسوخ
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
بنابراین ما با نقاشی ساختار HCP شروع می کنیم.من دوست دارم دو شیکاگون شکسته را نقاشی کنم و آنها را با خطوط متصل کنم.
من به شما نشان خواهم داد که منظورم چیست.
این همان هکساگونی است که من می توانم بگویم.
Oops
این یکی دیگر از شگفتی های من است.
این خطوط به سادگی به هم متصل می شوند.
همیشه کامل نیست.
خوب، آنجا می روید.
حالا می خواهم در اتم ها بازی کنم.
من می دانم که پروفسور رامسی دوست دارد به این شکل نقاشی کند.
یک چهارم یا یک سوم، مانند کشیدن در یک قطعه از آن.
من فقط می خواهم به اتم کامل کشم.
این کار در هیئت مدیره بسیار پیچیده است.
بنابراین ما می دانیم که هر اتم در هر گوشه ای می رود، درست است؟
و یک اتم در مرکز هر هکسگن مناسب است.
سه اتم بین این دو هواپیما وجود دارد.
اما من می خواهم آن را به طوری که کسی به من روبرو می شود.
دو نفر در پشت هستند.
دو نفر در پشت، یکی در جلو.
من این کار را به یک دلیل بسیار مهم انجام دادم و این به این دلیل است که آن را در اینجا یک سایت tetrahedral تشکیل می دهد.
من قصد دارم این سایت tetrahedral را بزرگتر بسازم زیرا این چیزی است که به ما کمک می کند تا بتوانیم آن را پیدا کنیم.
نسبت A به C. بنابراین یک سایت سه گانه ساده است، از بسیاری از مثلث ها تشکیل شده است. بنابراین ارتفاع در اینجا
آن را به سمت مرکز درست در وسط این سطح پایین است که چیزی است که
من می گویم ارتفاع و این دوست کوچک اینجا که ما X و هر طرف
در این طرف چترهدرال یک آن را یک مثلث مساوی است. بنابراین آنچه که ما می خواهیم
پیدا کردن این نسبت a به c است. اما آنچه که ما می دانیم این است که ما یک h و یک x، هر دو
ناشناخته، مگر اینکه ما می خواهیم این چیزها را در ارتباط برقرار کنیم. بنابراین چگونه می توانم این را در ارتباط بگیرم،
چون این یک مثلث زاویه راست است، من می خواهم بگویم که h مربع به علاوه x مربع
برابر با یک مربع است.
مثلث از این سایت سه گانه. اکنون آنچه که ما نداریم H است و ما نمی توانیم
X را داشته باشید و من به شما نشان می دهم که چگونه آن را پیدا کنید. H در واقع واقعا ساده است.
اگر به ساختار HCP نگاه کنید، این خط کوچک در اینجا H خواهد بود و اگر
شما می توانید ببینید که آن را در واقع نیمه نقطه، نیمه راه است. بنابراین H برابر با C بیش از 2 است.
خوب، ما آن را پایین آوردیم.در حال حاضر ما می خواهیم X را پیدا کنیم زیرا آن را از دست رفته از ما
معادله. من می خواهم این سطح پایین از این سایت tetrahedral بزرگتر را کشیدم
بنابراین ما می دانیم که A در هر طرف و X در واقع است.
درست اینجا. برای پیدا کردن و آه بله و همچنین این یک زاویه 60 درجه است که به معنی
که این یک زاویه 30 درجه است. بنابراین برای پیدا کردن آنچه که این است من به گسترش یک خط نیمه راه
از طریق A به سمت مرکز باعث می شود این یک مثلث درست. و اگر شما می دانید سین خود را
قوانین cosine شما می توانید ببینید که cos 30 در واقع است، بنابراین SOH CAH TOA، A بیش از 2 که این کوچک است
بخش همه در مورد X همسایه در مورد هیپوتنوز. و اگر شما می دانید cos 30 چیست، چه شما
همه باید، آن را در واقع ریشه 3 بیش از 2. اگر شما فقط برای x حل، بنابراین این ریشه 3 بیش از
2 برابر با یک بیش از 2x است، که یک A، یک بیش از 2x است، بنابراین حل برای x و شما یک بیش از ریشه را دریافت می کنید
۳.
بنابراین اکنون ما X. زیبا داریم. بنابراین این معادله اولیه چیزی است که ما در اینجا ادامه خواهیم داد.
H مربع C بیش از 2 مربع plus X مربع، بنابراین A بیش از ریشه 3 مربع، یک مربع است.
در حال حاضر فقط A's و C's در معادله ما وجود دارد. ما می توانیم برای نسبت C به A حل.
نوع ساده، نوع، شما باید آن را از طریق، این نوع از ریاضی است.
بنابراین C بیش از 4، یک مربع بیش از 3 یک مربع است.
این را به سمت دیگر بردارید، C مربع بیش از 4 برابر است، بگوییم، 3 بیش از 3, 3 منسوخ
