A Comprehensive Guide to Simplifying Fractions with Math Antics
Learn how to simplify fractions with ease using factorization techniques. Discover the step-by-step process of rewriting fractions with the smallest possible numbers to maintain their original value. Dive into practical examples and understand the essence of simplifying fractions through division and reformation of shapes.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
در یک ویدئو قبلی، ما همه چیز را در مورد فاکتور کردن اعداد، یاد گرفتیم.
و در حال حاضر ما می خواهیم بدانیم که چگونه فاکتورینگ می تواند به ما در هنگام کار با قطعات کمک کند.
ما می خواهیم یاد بگیریم که چگونه قطعات را ساده کنیم.
ساده سازی یک قطعه به معنی نوشتن مجدد قطعه با استفاده از کوچکترین اعداد بالا و پایین که می توانیم
بدون تغییر ارزش قطعات.
برای کمک به ما در درک آنچه که ساده سازی یک قطعه واقعا به معنی است،
بیایید نگاهی به ساده ترین بخش که می توانم به آن فکر کنم: 1 بر 2.
در حال حاضر این کار به همان اندازه ساده است که ممکن است باشد،
بنابراین بیایید به راه دیگری برویم و آن را با تقسیم مستطیل ما در اینجا به بخش های بیشتری پیچیده کنیم.
مقدار مستطیل ما که سایه شده است هنوز هم یکسان است، اما اکنون اعداد برای تکه ما 3 بر 6 است.
اعداد بزرگتر هستند زیرا مستطیل ما در حال حاضر به بخش های بیشتری تقسیم شده است.
قطعه ای که در حال حاضر داریم، 3 بر 6، معادل قطعه اصلی ما، 1 بر 2 است.
این بدان معنی است که آنها ارزش یکسان دارند. آنها همان مقدار را نشان می دهند.
بنابراین اگر کسی به شما بخش 3 را به 6 می دهد، مانند 3 مربع.
خوب، ما از تصویر ما می دانیم که این بدان معنی است که آنها واقعا به شما یک و نیم می دهند.
اما چگونه می توانیم این را با استفاده از ریاضیات و نه تصاویر نشان دهیم؟
این جایی است که فاکتورها وارد می شوند.
بیایید بخش پیچیده ما، 3 بر 6، و عوامل هر دو شماره بالا و پایین.
اکنون عدد پایین 6 را می توان به 2 برابر 3 فاکتور کرد.
شماره بالا 3 یک عدد اولیه است. تنها عوامل آن 1 و خود است.
بنابراین می توانیم آن را به عنوان یک بار 3 بنویسیم.
در آنجا... ما بخش خود را با استفاده از فاکتورینگ دوباره نوشتیم،
در حال حاضر به نظر می رسد که دو قطعه با هم تکرار می شوند.
1 بیش از 2 بار 3 بیش از 3 بار
البته، 3 بیش از 3 چیزی است که من دوست دارم یک قطعه کل را بخوانم، زیرا ارزش آن برابر با 1 است.
در اینجا بخش جالبی است...
از آنجایی که 3 بیش از 3 برابر با 1 است و چند برابر کردن با 1 هیچ تأثیری بر یک عدد ندارد.
ما فقط می توانیم از این 3 تا 3 خلاص شویم.
اساسا، 3 در بالا و 3 در پایین یکدیگر را لغو می کند،
و هنگامی که آنها رفتند، ما با یک قطعه 1 بر 2 باقی مانده ایم.
به این معنی است که بخش 3 از 6...
x را به 1 بر 2 ساده می کند.
راه دیگری برای فکر کردن در مورد آن این است که ما سعی می کنیم هر قطعات کامل را پیدا کنیم.
اینها در بخش هایی که ما سعی می کنیم ساده سازی کنیم پنهان می شوند.
و اگر کسی را پیدا کنیم، فقط می توانیم از آنها خلاص شویم.
و قطعه ای که با آن باقی مانده ایم ساده تر از آن است که با آن شروع کردیم.
اکنون که ما اصول اساسی را می شناسیم، بیایید روش ساده سازی قطعات را یاد بگیریم.
اول، شماره های بالا و پایین تکه را با عوامل اولیه خود جایگزین کنید.
سپس ببینید که آیا هر یک از عوامل در بالا و پایین یکسان است.
اگر آنها هستند، ما آنها را عوامل مشترک می نامیم زیرا آنها چیزی هستند که هر دو بالا و پایین مشترک دارند.
اگر برخی از عوامل مشترک را پیدا کنید، می توانید آنها را لغو کنید.
فقط یک خط از طریق آنها را به این شکل بکشید.
و در نهایت، هنگامی که همه عوامل مشترک حذف شده اند،
شما باید هر فاکتور دیگری را که در بالا یا پایین باقی مانده است، تکرار کنید.
این اطمینان حاصل می کند که شما تنها با یک عدد در بالای و پایین قطعه ساده خود را به پایان می رسد.
اما یک چیز مهم برای یادآوری وجود دارد.
اگر شما هرگز قادر به لغو تمام عوامل در بالای یا پایین یک قطعه،
سعی نکنید در صفر بنویسید، به جای آن یکی را در آنجا بگذارید.
دلیل این است که شما می توانید در یک عدد بنویسید، زیرا 1 همیشه یک عامل از هر عدد است.
این تنها چیزی است که ما معمولا آن را نمی نویسیم.
