머릿 속이 환해지는 일차함수 & 일차방정식 10분 만에 끝내기 I 수학 기초 I #정승제의50일수학
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여러분! y="5x 1", 자 이거 봅시다. 기울기 얼마야? 5, y절편 1. 기울기 얼마? 5, y절편 1.
기울기는 5, y절편 1. 세종, 와인은?
마이너스 2분의 1x 플러스 2분의 3. 오우! 기울기 마이너스 2분의 1 y 절편 2분의 3. 기울기 마이너스 2분의 1 y 절편 2분의 3. 여기까지 되죠?
기울기는 마이너스 2분의 1 y 절편 2분의 3 되죠? 어! 그런데 잘 보세요. 이게 지금 1차 함수인데 여기에다가
얘는 직선을 의미하니까 직선의 방정식
그래도 되거든요. 직선의 방정식. 얘 도형의 방정식이니까.
이거를 직선의 방정식이라고 읽어도 되고요.
아니면 1차 함수 그렇게 읽어도 돼요.
여기까지는 됐어요. 아무튼.
근데 이거를 가지고 양면을 2를 곱할게요.
그래도 실값에 변화는 없죠.
양면을 2를 곱하면 2와 2는 집중해야 돼.
겁나 집중 안 하면.
양면을 2를 곱하면 마이너스 X 이렇게 되고요.
여기다 또 2를 곱해야 되니까 플러스 3이죠.
그런 다음에 이거를 다 좌변으로 이왕시킬게요.
어디로? 좌변으로. 그럼 마이너스 X를 이왕시키면 플러스 X가 되구요.
그 다음에 EY 기존에 있었던 그대로 쓰고 3을 넘어가면 마이너스 3이퀄 0잖아.
그러니까 이걸 중간 과정을 생략하면요. 잘 봐요. 얘가 직선의 방정식이면 이것도 직선의 방정식이에요.
집중하세요. 난 지금 여러분한테 중2를 설명하고 있는 게 아니라
고등학생에게 설명하고 있는 중이에요. 많이 필요해서 하는 얘기에요.
여러분 이것도 직선이잖아요 1차 함수니까 이것도 직선이잖아요 1차 함수니까
얘는 직선이잖아요 1차 함수니까 얘도 직선이잖아 1차 함수니까 어? 두개 모두 다 직선인데
이런 직선식을 직선의 방정식의 표준형이라고 일반적으로 얘기해요. 용어가 중요한건 아닌데 그냥 한번 들어보세요
이렇게 표현하는 방법을 일반형이라 그래요
타이프 스탠다드 타이프 노멀 타이프 이걸 표준형이라고 일반형이라고 하는데 표준형은 딱 보자마자 기울기를 알 수 있고
y절편도 보여요 기울기 보자마자 보이잖아요 마이너스 2분의 1
y절편도 보이잖아요 2분의 3 그런데 일반형은 안 보여요 뭐가
표준형도 안보이게 기울기도 안보이고 Y절편도 안보이게
그러니까 만약에 이렇게 일반형으로 주어진 이런 직선이 보인다
딱 보자마자 직선인 걸로 알아야 돼요 X도 1차고 Y도 1차면 이게 직선이거든요
한 번 더 X도 1차고 Y도 1차면 이게 직선이거든
이 직선에 기울기를 구하시오 Y절편을 구하시오 만약에 이런 문제가 나오면
기울기도 구하고 Y절편을 구하라 이런 문제가 나오면
이거를 다 무슨 형태로 바꿔야 되냐면 이런 표준형태로 바꿔야 돼요
그러려면 y이퀄 x에 관한 1차식 형태로 바꿔야 된다고 그러려면 이거를 y에 대해서 정리해야 되거든
y에 대해서 정리하려면 어떻게 하면 되느냐 일단 2y는 이렇게 쓰시고 나머지를 다 우변으로 넘겨서
마이너스 x 플러스 3이라고 쓰고 양면에다가 1분의 1을 곱해서 마이너스 2분의 1 x 플러스 2분의 3 이렇게 정리하시면
아 결국 기울기가 마이너스 2분의 1이고 y절편이 2분의 3 이라는 걸 찾을 수 있다고 지금 무슨 말인지 알겠지?
아 그래서 결국 내가 하는 얘기를 잘 봐. 잘 보세요. 우리 ax 플러스 by 플러스 c equal 0 라는 형태로 다른 말로
x가 1차고 y가 1차로 주어지는 얘도 어차피 직선인데 이런 모습을 직선의 방정식에 무슨 형이라 그런다고요?
일반형이라 그러니까 앞으로 이렇게 일반형이 주어졌을 때도 뭐를 찾을 줄 알아야 되냐면 기울기를 찾을 줄 알아야 되고요
그 다음에 y절편도 찾을 줄 알아야 된다 근데 이 두 개를 찾는 방법은 아까도 얘기했지만 표지용으로 바꿔야 되고 표지용으로
바꾸려면 y에 대해서 정리해야 되잖아요. 제가 y에 대해서 한번 정리를 해볼게요.
b, y 이렇게 나오고 잘 보세요. ax 넘어가니까 minus ax, c 넘어가면 minus c 이렇게 나오고.
따라서 y의 값을 구하라 그러면 minus b분의 a에 대해서 x, minus b분의 c가 되니까. 아! 결국
기울기를 얘기하시고 얼마에 쓰이죠? minus b분의 a가 되는구나. minus b분의 a가 되는구나. 이걸 찾을 수 있고.
y 절편을 얘기하라 그러면 여기에 있는 게 minus b분의 c니까. 아, y 절편은 minus b분의 c 이렇게 쓸 수 있거든.
이거를 중간 과정을 생략해서 앞으로는 이렇게 얘기하자구요.
어떻게? 일반형으로 주어져 있을 때도
