- Tubelator AI
- >
- Videos
- >
- People & Blogs
- >
- Yönlü Türev (Directional Derivative) | Kavramlar ve Uygulama Örnekleri
Yönlü Türev (Directional Derivative) | Kavramlar ve Uygulama Örnekleri
Matematikte Yönlü Türev, çok değişkenli fonksiyonlarda esas alınan bir yöntemdir. Bu metinde, Yönlü Türev kavramı açıklanmakta ve uygulama örnekleri verilmektedir.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
Directional Derivatif
Yönlendirme Derivatif İngilizce
Çok değişken fonksiyonların derivatifinin kabul edilmesinde çok önemli bir yöntem ve kuraldır.
Çok değişken fonksiyon dediğimizde, fx veya fxz gibi fonksiyonlar anlamına gelir.
Yönlendirici Derivatifleri aşağıdaki şekilde gösterilir.
bir fonksiyon şeklinde gösterilir, bir fonksiyonun mantığı hakkında biraz daha konuşalım
Bir fonksiyon önce, bir fonksiyon, bu fonksiyon çok değişken bir fonksiyon olmalıdır, bir fonksiyon
Biz bunu vektorun bir yönünde bir vektor ile yapıyoruz, daha sonra bir vektor vereceğiz, bu
vektor uzun zaman alacak, böylece vektor bizim için vektor odaklı bir gerçeğin parçasıdır, biz bir
Biz bunun hakkında konuşacağız
Bir yönde kural alacağız
Bu bizim için, bu fxye fonksiyonları
Bir
Aslında, toprak yüzey olarak kabul edilmelidir.
Giriş ve çıkış
Bir vektor ile bir yön tanımladığımızda
Böyle bir şeyleri düşünelim
İşlev böyle bir hareket yapıyor
Bu tabii ki bu gibi
Bu tek bir çizgi değil, bu çok boyutlu, yüzeysel bir şeydir.
Bu önemli değil.
Örneğin, bu yönü aldığımızda, fonksiyonun yönü bu yönde bir değişim olarak gösterilir.
Bu fonksiyon fxcf fonksiyonudur.
Bu yönde değişim görüyoruz.
Eğer yönlendirici görevin sonuçları bu yolda olumlu ise, bu yönde bir devrim olacağını anlıyoruz.
Eğer olumsuz olursa, o noktada bir bahçe olacağını anlıyoruz.
Dolayısıyla burada işlev değişikliği, bu noktada işlev değişikliğini tespit etmenizi sağlayan bir kural ve yöntemdir.
Şimdi, daha fazla bu ayrıntıla uğraşmadan nasıl yapıldığını görelim.
Ve sorunun sonunda bulduğumuz şey hakkında biraz daha konuşacağım.
Bundan bir sonraki videoda bahsedeceğim.
Bu gösteride d harfi kullanılır.
Bazıları diğer harflerde de kullanılabilir.
U Vektor'ın yönünde
Bu yönü temsil eder
d derivatif veya yönlü d olabilir
Çünkü bu İngiliz alfabette kullanılan bir yazıdır.
f
F fonksiyonunun u vektoru
yönünde
X0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0
İki boyutlu ise, üç boyutlu ise, x0 y0 z0.
Biz bir noktaya doğru ilerledik.
X0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0 Y0
Bu eşittir.
Bu, aşağıdaki şekilde elde edilir.
Yönlendirme sürecimiz sonucu olarak, sadece bir sayısal değer elde ediyoruz.
Bu noktada bir vektor ile,
F x0 y0
Eğer 3 boyutlu olursa, şimdi 3 boyutlu birini yazacağım.
Buradaki çoğaltma içsel çoğaltmadır.
