- Tubelator AI
- >
- Videos
- >
- People & Blogs
- >
- Calculus-II: Taylor ve Maclaurin Serileri Nasıl Bulunur? [2021 Guide]
Calculus-II: Taylor ve Maclaurin Serileri Nasıl Bulunur? [2021 Guide]
Bu video dersinde Taylor ve Maclaurin serilerinin nasıl bulunacağı adım adım açıklanmaktadır. Taylor ve Maclaurin serilerinin formülleri ve uygulamalı örnekleri sunarak konuyu kolayca anlamanıza yardımcı olur.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
Taylor ve Maclaurin serilerini bulmak.
Bu videomuzda Taylor ve Maclaurin serilerinin nasıl bulunacağını inceleyeceğiz.
Bundan önceki videomuzda Taylor ve Maclaurin seri açılımlarının nasıl elde edileceğini konuşmuştuk.
Şimdi kaldığımız noktadan devam ederek
Taylor ve Maclaurin serilerini nasıl bulacağımızı konuşacağız.
Öncelikle Taylor seri formülü ile başlayalım.
Ardından da Maclaurin seri formülünü göreceğiz.
Ve bunların birer örneğini yaparak bu videomuzu noktalayacağız.
Taylor...
...seri formu.
Bir fx fonksiyonu düşünelim.
fx
Bu fx fonksiyonu...
...sonsuz defa türevlenebilen...
...sonsuz defa...
Türevlenebilen.
Yani türevi herhangi bir yerde sıfır etmeyip sürekli yeni bir şey üreten bir funksiyon olsun.
Sonsuz defa türevlenebilen
bir funksiyon olmalı ki onun serisi elde edilebilsin.
Bunun detaylı fikirlerini zaten ilk videomuzda konuşmuştuk.
x'eşit
x0
noktasında
Taylor seri formülü şudur.
fx
N0'dan sonsuza kadar fx fonksiyonunun Taylor seri formülünü yazıyoruz.
Burada f'in n. dereceden sürevi de...
Hangi noktada Taylor serisini elde ediyorsak onu koyuyoruz.
x0
ölü n!
çarpı
x-
x0
üzeri n
İşte bu gördüğümüz
formül Taylor seri formülüdür.
Birden Taylor serisini bulmamız istendiğinde
fonksiyonu
Bu şekilde bir seri haline getirmeliyiz.
Bu seriyi açtığımızda, bundan önceki videomuzda o kısmı yaptık.
Seriyi göstermeden ben size açılımın nasıl yapılacağını ilk videoda anlattım.
Bu seriyi biliyorsak eğer o açılımı zaten kolayca buradan yapabiliriz.
n yerine 0 koyduğumuzda bir fonksiyonun 0. türevi demek fonksiyonun kendisi demektir.
fx0
aşağıya 0 koyarsak 0!1'dir.
Buraya 0 koyarsak bunun 0.1'dir.
Yani serimizin ilk terimi
fonksiyonun kendisinde
x0 noktasını koymaktır.
Bundan önceki videoyu hatırlarsanız
