- Tubelator AI
- >
- Videos
- >
- People & Blogs
- >
- Calculus II: How to Calculate Surface Integral of Vector Fields
Calculus II: How to Calculate Surface Integral of Vector Fields
Learn how to calculate surface integrals of vector fields in this video. Understand the key concepts of directional surfaces, closed surfaces, positive and negative directions for solving surface integrals efficiently.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
Vektör alanlarının yüzey integrali
İngilizcesi Surface Integrals of Vector Fields
Bu videomuzda vektör alanlarının yüzey integrali nasıl hesaplanır onu konuşacağız.
Fakat vektör alanlarının yüzey integraline başlamadan önce
Yüzey konusu ile ilgili 3 tanımlama yapmamız gerekmektedir.
3 kavramdan bahsedeceğiz.
Bunlar vektör alanlarının yüzey integralini hesaplarken
kullanacağımız bilgiler içermekte.
İlki, Yönlü Yüzey kavramı.
Yönlü Yüzey kavramı.
İkincisi,
Kapalı Yüzey kavramı.
Üçüncüsü ve sorularımızın direkt içinde geçecek olan bölümü.
Pozitif ve Negatif
yönlü
yüzey kavramı
Bunların İngilizcelerini de konuşalım.
İngilizce eğitim görenler için.
Yönlü yüzey
Oriented Surface
Bunu yönlendirilmiş yüzey olarak da çeviriyor olabilirler.
Ben yönlü yüzey diye çevirdim.
Kapalı yüzey
Closed Surface
Pozitif ve negatif yönlü yüzey
Positive Orientation, Negative Orientation ile anlatılır bu da.
Orientation
Bir de Negative Orientation
İlk kavramımız olan yönlü yüzeyle başlayalım.
Bunlar çok zorlu, derin bir yöntem.
Yönlü yüzey bir yüzeyin iki tane tarafının bulunması ile ilgili ve integrali alırken bir yön seçeceğiz burada.
O kısımlarla ilgili kavramlar içeriyor.
Bir yüzey çizelim.
Rastgele bir yüzey olsun. Şöyle bir yüzey çizelim.
Buna S yüzeyi diyelim.
Bir yüzeyin mesela bu çizdiğim yüzey için üst taraf ve alt taraf var.
Fakat biz yüzeylerde yönleri böyle tanımlamayacağız.
Bir yüzeyin herhangi bir noktasında ona iki tane dik çizilebilir.
Bir tanesi yukarı doğru.
Buna n1 diyelim.
Bir tanesi de aşağıya doğru olan.
Şu yukarıda olan.
Doğru olanları kırmızı ile çizeyim.
Gidip bir de aşağıya doğru olanları çizeceğim.
Buradan mesela.
Bir yukarı doğru bir de aşağıya doğru dik çizebiliriz.
Aşağıya doğru olanları çizelim.
Tam bunun bulunduğu yerden de çizebilirim.
Başka yerlerden de çizebilirim.
Önemli değil.
