Understanding 2D Curl: Visual Insights and Applications
Learn about the concept of curl in vector calculus, including its two-dimensional and three-dimensional versions. Gain intuition about how curl is related to fluid flow interpretation in vector fields. Visualize and understand the significance of curl in a special video presentation.
Install Tubelator On Chrome
Video Summary & Chapters
No chapters for this video generated yet.
Video Transcript
Merhaba herkese, bu yüzden curl hakkında konuşmaya başlayacağım. Curl çok serin vektor hesaplama kavramlarından biridir.
ve sahip olduğunuzda öğrenmiş olduğunuz için oldukça mutlu olacaksınız, eğer başka bir sebepten dolayı, çünkü sanatsal bir zevktir.
Ve iki farklı versiyonu vardır. İki boyutlu bir yuvarlak ve üç boyutlu yuvarlak vardır.
Ve doğal olarak, iki boyutlu versiyonu ve 3D'ye kadar yolumuzun nasıl inşa edeceğim hakkında konuşmaya başlayacağım.
Ve bu özel videoda, sadece görsel olarak neler olup bittiğine dair sezgiyi yerleştirmek istiyorum.
Ve kurl, vektor alanlarının sıvı akış yorumuyla ilgilidir.
Şimdi bahsettiğim bir şey bu
Diğer videolarda, özellikle farklılıklar üzerinde olanlar
Eğer bunu bir hatırlatıcı olarak görüyorsanız,
Hayal edebilirsiniz ki, uzayda her nokta
bir parçacık, hava moleküllerinin veya su moleküllerinin gibi,
Ve bir vektor alanı ne yapıyor
Uzayda her nokta bir tür vektor ile ilişkilendirilir,
Ve unutmayın, her zaman tek bir vektor çizmiyoruz,
Sadece küçük bir alt örneği çiziyoruz,
Ama prensip olarak, uzayda her nokta
Buna bağlı bir vektor var,
Her parçayı düşünebilirsin,
Bu su moleküllerinin her biri veya hava moleküllerinin,
Zamanla hareket ederken,
Böylece hareketin hız vektorunun
Zamanın herhangi bir noktasında, vektor
Bunun üzerine bağlanmıştır.
Böylece uzayda farklı bir yere taşınırken
Ve bu hız vektor değişikliği,
Dönüş olabilir ya da hızlanabilir
Bu hız değişebilir
Ve son olarak nokta için bir tür bir yolculuk elde edersiniz.
Ve her nokta bu şekilde hareket ederken,
Bir akış hakkında düşünmeye başlayabilirsiniz,
Vektor alanının küresel bir bakış açısıdır.
Ve bu özel örnek için,
resimlediğim bu özel vektor alanı,
Önce gideceğim
ve uzayda çeşitli noktalarda mavi nokta koymak,
Bunların her birini düşünebilirsin
bir su moleküllerinin veya bir şeyin temsilcisi olarak,
Ve ben sadece oynamaya izin vereceğim.
Herhangi bir zamanda,
Eğer bu mavi noktalardan birinin hareketine bakarsanız,
Vektor'a doğru hareket ediyor
Bu noktaya bağlıdır.
Veya bu vektor resimlenmiyorsa,
Ona bağlı olan vektor biliyor musunuz?
Bu noktada.
Bir tür bir duygu elde edersek
Bütün bu akışta neler oluyor,
Birkaç özel bölgeyi dikkat etmenizi istiyorum.
İlk olarak ilk örneğe bir göz atalım.
Şimdi sağ tarafta bu bölgeye bir göz atalım,
